投射在叶翔面前的问题非常简单,只有简单的几个字和数字组成,而这个问题便是:
证明1+
这个问题估计很多人看了都会觉得这是一个再简单不过的问题了,这样简单的问题就连一年级的小学生都知道,可这个简单的等式要有如果去证明呢?这确实一个难题。
而在地球时代一个中国人却证明了这个看似简单的问题,而这个中国人便是数学家陈景润。
而这里的1+其实也并不是一个简单的问题而已,而是一个证明哥德巴赫猜想的证明命题,所表示的是每一个偶数都是一个素数及两个素数乘积之和,+3*5,其公式可以表达为:
1+P2xP3
其中N为偶数;P1,P2,P3都为素数。
1+P2
N:偶数(xn,n是自然数)
P1,P2:素数
xn’1+1,x、n’2+1.(n’是能满足素数表达式的自然数;当然,也满足奇数的表达式)
证明:
1+P2xP3可以推出:
-P2xP3:素数等于偶数减去两个素数的积之差。
同时: N>P1并且N>P2xP3。
1.两个素数之和是偶数:P1+
(1)假设n’是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式),xn’+1。例如:xn’1+1,xn’2+1.
P1+2xn’1+1)+(2xn’2+1)
=2xn’1+2x n’2+2
=2x( n’1+ n’2+1)
显然表达式2x( n’1+ n’2+1)是一个偶数。令这个偶数为N,则
2x( n’1+ n’2+1)=N,因此
P1+成立,即:两个素数之和是偶数。
(2)或者证明如下:
1+P2xP3,可以推出:N> P21xP31;并且:P31)>0, N2-P22xP32>0。推出:P1+ P2>2xP32代入下式:
注:
, 是素数,xn’21+ n’31+1,x n’22+1,x n’32+1,其中n’21 ,n’31 ,n’22 ,n’32是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式)。
2.N1 ,N2是偶数。(,n2是自然数)
P1+N1-P21xP31)+(N2-P22xP32)
={’21+1)x(2x n’31+1)]}+{ n’22+1)x(2x n’32+1)]}
=2x n’31-2x n’21-2x n’31-4x n’22x n’32-2x n’22-2x n’32-2
=2x( n1+ n2-2x n’21x ’31-2x n’22x n’32- n’22- n’32-1)
因为:原式左右两边均已经证明大于零,所以表达式
n1+ n2-2x ’x n’22x n’32- n’22- n’32-1>0
并且,又因为该表达式至少是一个自然数。因此,令该自然数为n,则
’31-2x n’22x n’32- n’22- n’32-,
则
2xn是一个偶数。
令偶数为N,,因此,
数N,即:
P1+成立。即:两个素数之和是偶数。
2.偶数N是两个素数之和:1+P2
请注意:1+P2成立,-P1即偶数与素数之差为素数成立。
1+P2*P3可以推出:
-P2xP3:素数等于偶数减去两个素数的乘积之差。
现在,’-P’2xP’3
注:
N’是偶数;(N’=2xn’;n’是自然数)
P’2,P’3是素数。令P’xn’2+1,P’3 =2x n’3+1。n’2 ,n’3 是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式)。
,P2,P3均小于N。
’-P’2xP’3得:N’ 0.
即:N>N’> P’2xP’3>0, N-P1>0,
-P1
而N- P1 =N-(N’-P’2xP’3)
=(N-N’)+P’2xP’3
=(N-N’)-(-P’2xP’3)
=[(N-N’)+2x P’2xP’3]- P’2xP’3
显然可证:
式中(N-N’)+2x P’2xP’3 >... -->>
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